الجبر الأمثلة

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

خطوة 3.2

اضرب $x - 2$ في $1$ .

$x - 2 = 1 \cdot 2$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $1$ .

$x - 2 = 2$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 2$

خطوة 3.4.2

أضف $2$ و $2$ .

$x = 4$