الجبر الأمثلة

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

خطوة 1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $6$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x^{4}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $9$ من $729$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

خطوة 11

اجمع.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 12

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 12.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

خطوة 12.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

خطوة 13

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{x^{3}}{18}$