الجبر الأمثلة

$\frac{x + 5}{x - 6} \div \frac{x - 2}{x^{2} - x - 30}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 30}{x - 2}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - x - 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 30$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 6, 5$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x + 5) \frac{x + 5}{x - 2}$

خطوة 4

اضرب $x + 5$ في $\frac{x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}{x - 2}$

خطوة 5.2

ارفع $x + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}{x - 2}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(x + 5)}^{1 + 1}}{x - 2}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$