الجبر الأمثلة

$g (x) = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{4} x$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} + \frac{- 1}{4}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 - 1}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f (- 1) = \frac{2 (- 1)}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 1) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 1) = \frac{- 1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2}$

خطوة 1.2.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1}{2}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2} + \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3} + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1 + 1}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = \frac{2}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (1) = \frac{2 (1)}{4} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (1) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{{(1)}^{2}}{2}$

خطوة 2.2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = \frac{1 + 1}{2}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$f (1) = \frac{2}{2}$

خطوة 2.2.3.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$f (1) = 1$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 2.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2} + \frac{3}{4}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = \frac{27 + 3}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

أضف $27$ و $3$ .

$f (3) = \frac{30}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$f (3) = \frac{2 (15)}{4} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (3) = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{{(3)}^{2}}{2}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = \frac{15}{2} + \frac{9}{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (3) = \frac{15 + 9}{2}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

أضف $15$ و $9$ .

$f (3) = \frac{24}{2}$

خطوة 3.2.3.2.2

اقسِم $24$ على $2$ .

$f (3) = 12$

خطوة 3.2.4

الإجابة النهائية هي $12$ .

$12$

خطوة 3.3

حوّل $12$ إلى رقم عشري.

$y = 12$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} + \frac{- 2}{4}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 - 2}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $2$ من $- 8$ .

$f (- 2) = \frac{- 10}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$f (- 2) = \frac{2 (- 5)}{4} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = \frac{- 5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.3

احذِف العامل المشترك لـ ${(- 2)}^{2}$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1 \cdot 2)}^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.3.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{1 \cdot 2^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.3.4

اضرب $2^{2}$ في $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2^{2}}{2}$

خطوة 4.2.2.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.2.3.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

خطوة 4.2.2.3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2}{1}$

خطوة 4.2.2.3.6.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2$

خطوة 4.2.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 2) = \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 5 + 4}{2}$

خطوة 4.2.6.2

أضف $- 5$ و $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 2) = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.8

الإجابة النهائية هي $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{1}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 0.5$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 0.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 3 & 12 \end{array}$

خطوة 7