الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25 x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - {(x + 2 y + 4 z)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 x$ و $b = x + 2 y + 4 z$ .

$(5 x + x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $5 x$ و $x$ .

$(6 x + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x + 2 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$(2 (3 x) + 2 y + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 4 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4 z$ .

$(2 (3 x) + 2 (y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (y)$ .

$(2 (3 x + y) + 2 (2 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x + y) + 2 (2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - (x + 2 y + 4 z))$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - (2 y) - (4 z))$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - (4 z))$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (5 x - x - 2 y - 4 z)$

خطوة 3.5

اطرح $x$ من $5 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (4 x - 2 y - 4 z)$

خطوة 3.6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x - 2 y - 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) - 2 y - 4 z)$

خطوة 3.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 y$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) - 4 z)$

خطوة 3.6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4 z$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x) + 2 (- y) + 2 (- 2 z))$

خطوة 3.6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- y)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y) + 2 (- 2 z))$

خطوة 3.6.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x - y) + 2 (- 2 z)$ .

$2 (3 x + y + 2 z) (2 (2 x - y - 2 z))$

خطوة 3.6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)$

خطوة 3.7

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)$