الجبر الأمثلة

${(4 a^{2} b)}^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2} b$ .

${(4 a^{2})}^{4} b^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2}$ .

$4^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$256 {(a^{2})}^{4} b^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 a^{2 \cdot 4} b^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$256 a^{8} b^{4} {(\frac{- a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$256 a^{8} b^{4} {(- \frac{a^{3}}{2 b})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{a^{3}}{2 b}$ .

$256 a^{8} b^{4} ({(- 1)}^{2} {(\frac{a^{3}}{2 b})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{3}}{2 b}$ .

$256 a^{8} b^{4} ({(- 1)}^{2} \frac{{(a^{3})}^{2}}{{(2 b)}^{2}})$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$256 a^{8} b^{4} ({(- 1)}^{2} \frac{{(a^{3})}^{2}}{2^{2} b^{2}})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$256 a^{8} b^{4} (1 \frac{{(a^{3})}^{2}}{2^{2} b^{2}})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{{(a^{3})}^{2}}{2^{2} b^{2}}$ في $1$ .

$256 a^{8} b^{4} \frac{{(a^{3})}^{2}}{2^{2} b^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 a^{8} b^{4} \frac{a^{3 \cdot 2}}{2^{2} b^{2}}$

خطوة 6.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$256 a^{8} b^{4} \frac{a^{6}}{2^{2} b^{2}}$

خطوة 6.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$256 a^{8} b^{4} \frac{a^{6}}{4 b^{2}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $4 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4 b^{2}$ من $256 a^{8} b^{4}$ .

$4 b^{2} (64 a^{8} b^{2}) \frac{a^{6}}{4 b^{2}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 b^{2} (64 a^{8} b^{2}) \frac{a^{6}}{4 b^{2}}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$64 a^{8} b^{2} a^{6}$

خطوة 8

اضرب $a^{8}$ في $a^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a^{6}$ .

$64 (a^{6} a^{8}) b^{2}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 a^{6 + 8} b^{2}$

خطوة 8.3

أضف $6$ و $8$ .

$64 a^{14} b^{2}$