الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{2 x - x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{x \cdot 2 - x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{x \cdot 2 + x (- x)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- x)$ .

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{x \cdot (2 - x)}$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $2 - x$ .

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{x (2 - x)}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{x (2 + x)}{x (2 - x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{2 + x}{2 - x}$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{2 + x}{2 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.2

عوّض بـ $0$ عن $x$ في $\frac{2 + x}{2 - x}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بـ $0$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{2 + 0}{2 - 0}$

خطوة 4.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2 + 0$ و $2 - 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{2 + 0}{- 1 (- 2) - 0}$

خطوة 4.2.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 0$ .

$\frac{2 + 0}{- 1 (- 2) - (0)}$

خطوة 4.2.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - (0)$ .

$\frac{2 + 0}{- 1 (- 2 + 0)}$

خطوة 4.2.2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1) + 0}{- 1 (- 2 + 0)}$

خطوة 4.2.2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 0}{- 1 (- 2 + 0)}$

خطوة 4.2.2.1.6

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 1 + 2 \cdot 0$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 0)}{- 1 (- 2 + 0)}$

خطوة 4.2.2.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (- 2 + 0)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 0)}{2 (- 1 (- 1 + 0))}$

خطوة 4.2.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (1 + 0)}{2 (- 1 (- 1 + 0))}$

خطوة 4.2.2.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + 0}{- 1 (- 1 + 0)}$

خطوة 4.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $1 + 0$ و $- 1 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) + 0}{- 1 (- 1 + 0)}$

خطوة 4.2.2.2.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $- 1 (0)$ .

$\frac{- 1 \cdot - 1 - 1 \cdot 0}{- 1 (- 1 + 0)}$

خطوة 4.2.2.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot - 1 - 1 \cdot 0$ .

$\frac{- 1 \cdot (- 1 + 0)}{- 1 (- 1 + 0)}$

خطوة 4.2.2.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 \cdot (- 1 + 0)}{- 1 (- 1 + 0)}$

خطوة 4.2.2.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.6

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - 1$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot - 1$ بالصيغة $- - 1$ .

$- - 1$

خطوة 4.2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1$

خطوة 4.3

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(0, 1)$

خطوة 5