الجبر الأمثلة

$\frac{6}{m^{2} - 14 m + 45} - \frac{m + 7}{m^{2} + 2 m - 35}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $m^{2} - 14 m + 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $45$ ومجموعهما $- 14$ .

$- 9, - 5$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{m + 7}{m^{2} + 2 m - 35}$

خطوة 1.2

حلّل $m^{2} + 2 m - 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 35$ ومجموعهما $2$ .

$- 5, 7$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{m + 7}{(m - 5) (m + 7)}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{m + 7}{(m - 5) (m + 7)}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{1}{m - 5}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{m - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m - 9}{m - 9}$ .

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{1}{m - 5} \cdot \frac{m - 9}{m - 9}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(m - 9) (m - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{m - 5}$ في $\frac{m - 9}{m - 9}$ .

$\frac{6}{(m - 9) (m - 5)} - \frac{m - 9}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(m - 9) (m - 5)$ .

$\frac{6}{(m - 5) (m - 9)} - \frac{m - 9}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 - (m - 9)}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 - m - - 9}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{6 - m + 9}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $9$ .

$\frac{- m + 15}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- m$ .

$\frac{- (m) + 15}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (m) - 1 (- 15)}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (m) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (m - 15)}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (m - 15)$ بالصيغة $- 1 (m - 15)$ .

$\frac{- 1 (m - 15)}{(m - 5) (m - 9)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{m - 15}{(m - 5) (m - 9)}$