الجبر الأمثلة

$y = \frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 5) (x + 3)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{(x - 2) (x + 5)}{(x + 5) (x + 3)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x - 2}{x + 3}$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 5$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x - 2}{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 3.3

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ في $\frac{x - 2}{x + 3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بـ $- 5$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{- 5 - 2}{- 5 + 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $2$ من $- 5$ .

$\frac{- 7}{- 5 + 3}$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 5$ و $3$ .

$\frac{- 7}{- 2}$

خطوة 3.3.2.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{7}{2}$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 5, \frac{7}{2})$

خطوة 4