الجبر الأمثلة

$2 (6 - x) = x (x + 5)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

خطوة 2

بسّط $x (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (x + 5) = 2 (6 - x)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (x + 5) = 2 (6 - x)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 = 2 (6 - x)$

خطوة 2.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 5 x = 2 (6 - x)$

خطوة 3

بسّط $2 (6 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 5 x = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

خطوة 3.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$x^{2} + 5 x = 12 + 2 (- x)$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} + 5 x = 12 - 2 x$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x + 2 x = 12$

خطوة 4.2

أضف $5 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 7 x = 12$

خطوة 5

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 7 x - 12 = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 7$ و $c = - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 12)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 12$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 48}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

أضف $49$ و $48$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{97}}{2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7 - \sqrt{97}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{97}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.42442890 \dots, - 8.42442890 \dots$