الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{2}{x - 3} - \frac{3}{x}}{\frac{3}{x - 3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{2}{x - 3} - \frac{3}{x}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{3}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{x - 3}$ في $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{2 x}{(x - 3) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{3}{x}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$(\frac{2 x}{(x - 3) x} - \frac{3 (x - 3)}{x (x - 3)}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) x$ .

$(\frac{2 x}{x (x - 3)} - \frac{3 (x - 3)}{x (x - 3)}) \frac{x - 3}{3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 3 (x - 3)}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - 3 x - 3 \cdot - 3}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{2 x - 3 x + 9}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 6.3

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x + 9}{x (x - 3)} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $x (x - 3)$ .

$\frac{- x + 9}{(x - 3) x} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x + 9}{(x - 3) x} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 7.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x + 9}{x} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{- x + 9}{x}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- x + 9}{x \cdot 3}$

خطوة 7.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- x + 9}{3 \cdot x}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 9}{3 x}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 9)}{3 x}$

خطوة 7.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (x - 9)}{3 x}$

خطوة 7.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

أعِد كتابة $- (x - 9)$ بالصيغة $- 1 (x - 9)$ .

$\frac{- 1 (x - 9)}{3 x}$

خطوة 7.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 9}{3 x}$