الجبر الأمثلة

$\frac{(\frac{1}{x} - 1)}{x - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{\frac{1}{x} - 1}{x - 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (\frac{1}{x} - 1)}{x (x - 1)}$

$\frac{x (\frac{1}{x} - 1)}{x (x - 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \frac{1}{x} + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \frac{1}{x} + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

$\frac{1 + x \cdot - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

$\frac{1 - x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} + x \cdot - 1}$

خطوة 5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} - 1 \cdot x}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{1 - x}{x^{2} - x}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x - x}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{1 - x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

$\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

$\frac{1 - x}{x (x - 1)}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $1 - x$ و $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - x}{x (x - 1)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (x)}{x (x - 1)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x)}{x (x - 1)}$

خطوة 6.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

خطوة 6.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x - 1)}{x (x - 1)}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{x}$

$\frac{- 1}{x}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{x}$

$- \frac{1}{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$