الجبر الأمثلة

$\frac{1}{64} = 16^{2 a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16^{2 a} = \frac{1}{64}$ .

$16^{2 a} = \frac{1}{64}$

خطوة 2

ارفع $64$ إلى القوة $1$ .

$16^{2 a} = \frac{1}{64^{1}}$

خطوة 3

انقُل $64^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$16^{2 a} = 64^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{2 (2 a)} = 4^{- 3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 a) = - 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot a = - 3$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $4 \cdot a = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $4 \cdot a = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 \cdot a}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot a}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 3}{4}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{3}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$a = - 0.75$