الجبر الأمثلة

$f (x) = - \sqrt{5 x + 2} - 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \sqrt{5 x + 2} - 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \sqrt{5 x + 2} - 1 = 0$ .

$- \sqrt{5 x + 2} - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- \sqrt{5 x + 2} = 1$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 x + 2}$ في صورة ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 x + 2)}^{1} = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

بسّط.

$5 x + 2 = 1^{2}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$5 x + 2 = 1$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$5 x = 1 - 2$

خطوة 1.2.5.1.2

اطرح $2$ من $1$ .

$5 x = - 1$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم كل حد في $5 x = - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 1.2.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 1.2.6

استبعِد الحلول التي لا تجعل $0 = - \sqrt{5 x + 2} - 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \sqrt{5 (0) + 2} - 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $5$ في $0$ .

$y = - \sqrt{0 + 2} - 1$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$y = - \sqrt{2} - 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \sqrt{2} - 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \sqrt{2} - 1)$

خطوة 4