الجبر الأمثلة

$\frac{8}{- 5 x} = \frac{- 2 x}{5}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{5 x} = \frac{- 2 x}{5}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8}{5 x} = - \frac{2 x}{5}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- 8 \cdot 5 = 5 x (- 2 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x (- 2 x) = - 8 \cdot 5$ .

$5 x (- 2 x) = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 x \cdot x = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 10 (x^{1} x) = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 10 (x^{1} x^{1}) = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 10 x^{1 + 1} = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 10 x^{2} = - 8 \cdot 5$

خطوة 3.2.6

اضرب $- 8$ في $5$ .

$- 10 x^{2} = - 40$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 10 x^{2} = - 40$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 10 x^{2} = - 40$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{2}}{- 10} = \frac{- 40}{- 10}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x^{2}}{- 10} = \frac{- 40}{- 10}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 40}{- 10}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 40$ على $- 10$ .

$x^{2} = 4$

خطوة 3.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 3.5

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 3.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 3.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 3.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$