الجبر الأمثلة

$9 {(7 - 5 x)}^{2} - 3 = 22$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 22 + 3$

خطوة 2

أضف $22$ و $3$ .

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ على $9$ .

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(7 - 5 x)}^{2}$ على $1$ .

${(7 - 5 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$7 - 5 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 5.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$7 - 5 x = \frac{5}{3}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.2.3

اجمع $- 7$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x = \frac{5 - 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

اضرب $- 7$ في $3$ .

$- 5 x = \frac{5 - 21}{3}$

خطوة 6.2.5.2

اطرح $21$ من $5$ .

$- 5 x = \frac{- 16}{3}$

خطوة 6.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 x = - \frac{16}{3}$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = - \frac{16}{3}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - \frac{16}{3}$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 6.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$

خطوة 6.3.3.3

اضرب $- \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{3}) \frac{1}{5}$

خطوة 6.3.3.3.2

اضرب $\frac{16}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.3.3.3.3

اضرب $\frac{16}{3}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 5}$

خطوة 6.3.3.3.4

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{16}{15}$

خطوة 6.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$7 - 5 x = - \frac{5}{3}$

خطوة 6.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7$

خطوة 6.5.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 6.5.3

اجمع $- 7$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x = \frac{- 5 - 7 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

اضرب $- 7$ في $3$ .

$- 5 x = \frac{- 5 - 21}{3}$

خطوة 6.5.5.2

اطرح $21$ من $- 5$ .

$- 5 x = \frac{- 26}{3}$

خطوة 6.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 x = - \frac{26}{3}$

خطوة 6.6

اقسِم كل حد في $- 5 x = - \frac{26}{3}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - \frac{26}{3}$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

خطوة 6.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

خطوة 6.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

خطوة 6.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 6.6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$

خطوة 6.6.3.3

اضرب $- \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{26}{3}) \frac{1}{5}$

خطوة 6.6.3.3.2

اضرب $\frac{26}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 6.6.3.3.3

اضرب $\frac{26}{3}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{26}{3 \cdot 5}$

خطوة 6.6.3.3.4

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{26}{15}$

خطوة 6.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.0\overline{6}, 1.7\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{15}, 1 \frac{11}{15}$