الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3} = \frac{x}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اضرب $\frac{2 x - 7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.2

اضرب $\frac{2 x - 7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.3

اكتب $2 x$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.4

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.5

اضرب $\frac{2 x}{1}$ في $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.6

اضرب $\frac{4 x - 9}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - (\frac{4 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.7

اضرب $\frac{4 x - 9}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.8

أعِد ترتيب عوامل $4 \cdot 3$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.9

اضرب $3$ في $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.1.10

اضرب $3$ في $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{12}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x - 7) \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 3 - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $- 7$ في $3$ .

$\frac{6 x - 21 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $12$ في $2$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- (4 x) - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.7

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x + 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 4 x \cdot 4 + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.9

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.3.10

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أضف $6 x$ و $24 x$ .

$\frac{30 x - 21 - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.2

اطرح $16 x$ من $30 x$ .

$\frac{14 x - 21 + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.3

أضف $- 21$ و $36$ .

$\frac{14 x + 15}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{14 x + 15}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x + 15}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 x + 15}{6} = x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$14 x + 15 = x \cdot 6$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$14 x + 15 = 6 x$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$14 x + 15 - 6 x = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $6 x$ من $14 x$ .

$8 x + 15 = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 15$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $8 x = - 15$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 15$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{8}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{15}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{15}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.875$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{7}{8}$