الجبر الأمثلة

$2 x - 3 y - 5 z = - 19$ $3 x - 4 y + z = - 2$ $x + y + z = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y + z = - 2 - 3 x$

$2 x - 3 y - 5 z = - 19$

$x + y + z = 6$

خطوة 1.2

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$2 x - 3 y - 5 z = - 19$

$x + y + z = 6$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$2 x - 3 y - 5 z = - 19$

$x + y + z = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 2 - 3 x + 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $2 x - 3 y - 5 z = - 19$ بـ $- 2 - 3 x + 4 y$ .

$2 x - 3 y - 5 (- 2 - 3 x + 4 y) = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - 3 y - 5 (- 2 - 3 x + 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 y - 5 \cdot - 2 - 5 (- 3 x) - 5 (4 y) = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

$2 x - 3 y + 10 - 5 (- 3 x) - 5 (4 y) = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$2 x - 3 y + 10 + 15 x - 5 (4 y) = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $4$ في $- 5$ .

$2 x - 3 y + 10 + 15 x - 20 y = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

$2 x - 3 y + 10 + 15 x - 20 y = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

$2 x - 3 y + 10 + 15 x - 20 y = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $2 x$ و $15 x$ .

$17 x - 3 y + 10 - 20 y = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $20 y$ من $- 3 y$ .

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x + y + z = 6$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x + y + z = 6$ بـ $- 2 - 3 x + 4 y$ .

$x + y - 2 - 3 x + 4 y = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $x + y - 2 - 3 x + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$x + y - 2 - 3 x + 4 y = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 2.4.1.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x + y - 2 + 4 y = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 2.4.1.3

أضف $y$ و $4 y$ .

$- 2 x + 5 y - 2 = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$- 2 x + 5 y - 2 = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$- 2 x + 5 y - 2 = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$- 2 x + 5 y - 2 = 6$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x + 5 y - 2 = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - 2 = 6 - 5 y$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 6 - 5 y + 2$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.1.3

أضف $6$ و $2$ .

$- 2 x = - 5 y + 8$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$- 2 x = - 5 y + 8$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 5 y + 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 5 y + 8$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5 y}{- 2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 5 y}{- 2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{- 2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 5 y}{- 2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{- 5 y}{- 2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{5 y}{2} + \frac{8}{- 2}$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 3.2.3.1.2

اقسِم $8$ على $- 2$ .

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$17 x - 23 y + 10 = - 19$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5 y}{2} - 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $17 x - 23 y + 10 = - 19$ بـ $\frac{5 y}{2} - 4$ .

$17 (\frac{5 y}{2} - 4) - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $17 (\frac{5 y}{2} - 4) - 23 y + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$17 (\frac{5 y}{2}) + 17 \cdot - 4 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $17 \frac{5 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اجمع $17$ و $\frac{5 y}{2}$ .

$\frac{17 (5 y)}{2} + 17 \cdot - 4 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $17$ .

$\frac{85 y}{2} + 17 \cdot - 4 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{85 y}{2} + 17 \cdot - 4 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $17$ في $- 4$ .

$\frac{85 y}{2} - 68 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{85 y}{2} - 68 - 23 y + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 23 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y}{2} - 23 y \cdot \frac{2}{2} - 68 + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 23 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y}{2} + \frac{- 23 y \cdot 2}{2} - 68 + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} - 68 + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اكتب $- 68$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68}{1} + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5.2

اضرب $\frac{- 68}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68}{1} \cdot \frac{2}{2} + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5.3

اضرب $\frac{- 68}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68 \cdot 2}{2} + 10 = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5.4

اكتب $10$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68 \cdot 2}{2} + \frac{10}{1} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5.5

اضرب $\frac{10}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68 \cdot 2}{2} + \frac{10}{1} \cdot \frac{2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.5.6

اضرب $\frac{10}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68 \cdot 2}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2}{2} + \frac{- 68 \cdot 2}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{85 y - 23 y \cdot 2 - 68 \cdot 2 + 10 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

اضرب $2$ في $- 23$ .

$\frac{85 y - 46 y - 68 \cdot 2 + 10 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.7.2

اضرب $- 68$ في $2$ .

$\frac{85 y - 46 y - 136 + 10 \cdot 2}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.7.3

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{85 y - 46 y - 136 + 20}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{85 y - 46 y - 136 + 20}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

اطرح $46 y$ من $85 y$ .

$\frac{39 y - 136 + 20}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.2.1.8.2

أضف $- 136$ و $20$ .

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - 3 x + 4 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = - 2 - 3 x + 4 y$ بـ $\frac{5 y}{2} - 4$ .

$z = - 2 - 3 (\frac{5 y}{2} - 4) + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 - 3 (\frac{5 y}{2} - 4) + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z = - 2 - 3 \frac{5 y}{2} - 3 \cdot - 4 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- 3 \frac{5 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اجمع $- 3$ و $\frac{5 y}{2}$ .

$z = - 2 + \frac{- 3 (5 y)}{2} - 3 \cdot - 4 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$z = - 2 + \frac{- 15 y}{2} - 3 \cdot - 4 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 + \frac{- 15 y}{2} - 3 \cdot - 4 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$z = - 2 + \frac{- 15 y}{2} + 12 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - 2 - \frac{15 y}{2} + 12 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 2 - \frac{15 y}{2} + 12 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.2

أضف $- 2$ و $12$ .

$z = - \frac{15 y}{2} + 10 + 4 y$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.3

لكتابة $4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{15 y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.4.1

اجمع $4 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{15 y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{- 15 y + 4 y \cdot 2}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = \frac{- 15 y + 4 y \cdot 2}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 15 y + 4 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 15 y$ .

$z = \frac{y \cdot - 15 + 4 y \cdot 2}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $4 y \cdot 2$ .

$z = \frac{y \cdot - 15 + y (4 \cdot 2)}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 15 + y (4 \cdot 2)$ .

$z = \frac{y (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = \frac{y (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$z = \frac{y (- 15 + 8)}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.1.3

أضف $- 15$ و $8$ .

$z = \frac{y \cdot - 7}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = \frac{y \cdot - 7}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $y$ .

$z = \frac{- 7 \cdot y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 4.4.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$\frac{39 y - 116}{2} = - 19$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{39 y - 116}{2} = - 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{39 y - 116}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{39 y - 116}{2} \cdot 2 = - 19 \cdot 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$39 y - 116 = - 19 \cdot 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$39 y - 116 = - 19 \cdot 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$39 y - 116 = - 19 \cdot 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 19$ في $2$ .

$39 y - 116 = - 38$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$39 y - 116 = - 38$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$39 y - 116 = - 38$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أضف $116$ إلى كلا المتعادلين.

$39 y = - 38 + 116$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3.1.2

أضف $- 38$ و $116$ .

$39 y = 78$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$39 y = 78$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $39 y = 78$ على $39$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $39 y = 78$ على $39$ .

$\frac{39 y}{39} = \frac{78}{39}$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{39 y}{39} = \frac{78}{39}$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{78}{39}$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = \frac{78}{39}$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = \frac{78}{39}$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $78$ على $39$ .

$y = 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$y = 2$

$z = - \frac{7 y}{2} + 10$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = - \frac{7 y}{2} + 10$ بـ $2$ .

$z = - \frac{7 (2)}{2} + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{7 (2)}{2} + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = - \frac{7 \cdot 2}{2} + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6.2.1.1.1.2

اقسِم $7$ على $1$ .

$z = - 1 \cdot 7 + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 1 \cdot 7 + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$z = - 7 + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = - 7 + 10$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 7$ و $10$ .

$z = 3$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = 3$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

$z = 3$

$y = 2$

$x = \frac{5 y}{2} - 4$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{5 y}{2} - 4$ بـ $2$ .

$x = \frac{5 (2)}{2} - 4$

$z = 3$

$y = 2$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{5 (2)}{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{10}{2} - 4$

$z = 3$

$y = 2$

خطوة 6.4.1.2

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5 - 4$

$z = 3$

$y = 2$

خطوة 6.4.1.3

اطرح $4$ من $5$ .

$x = 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 3$

$y = 2$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, 2, 3)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, 2, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = 2, z = 3$