الجبر الأمثلة

$\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$ بالصيغة $\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (4 x^{3} y)$ بالصيغة $\log (4 x^{3}) + \log (y)$ .

$\log (4 x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (4 x^{3})$ بالصيغة $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

خطوة 4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

خطوة 7.2

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z)$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{\log (z)}{2}$