الجبر الأمثلة

${(x - \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{3} + 3 x^{2} (- \frac{1}{2}) + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3 x^{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + x^{2} \frac{- 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{3} - \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(- \frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.9

اضرب $3 x \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.9.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.10

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

خطوة 2.11.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

خطوة 2.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2^{3}}$

خطوة 2.14

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x^{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8}$