الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + p}{q} = \frac{2 x + q}{p}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(2 x + p) p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (2 x + p) p = q (2 x + q)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x p + p \cdot p = q (2 x + q)$

خطوة 2.1.4

اضرب $p$ في $p$ .

$2 x p + p^{2} = q (2 x + q)$

خطوة 2.2

بسّط $q (2 x + q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x p + p^{2} = q (2 x) + q \cdot q$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q \cdot q$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $q$ في $q$ .

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q^{2}$

خطوة 2.3

اطرح $2 q x$ من كلا المتعادلين.

$2 x p + p^{2} - 2 q x = q^{2}$

خطوة 2.4

اطرح $p^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x p - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x p - 2 q x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x p$ .

$2 x (p) - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 q x$ .

$2 x (p) + 2 x (- q) = q^{2} - p^{2}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (p) + 2 x (- q)$ .

$2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$

خطوة 2.6

اقسِم كل حد في $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ على $2 (p - q)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اقسِم كل حد في $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ على $2 (p - q)$ .

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

خطوة 2.6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $p - q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

خطوة 2.6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

خطوة 2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} - \frac{p^{2}}{2 (p - q)}$