الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{x}{3 x - 9}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 9}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x}{3 x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 2}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $3 (x - 3)$ .

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x + 3}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 3)}{3 (x + 2)}$