الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$ في $\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9}$ .

$\frac{x \cdot 9}{x \cdot 9} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{x}{9}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 9 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 9 (\frac{1}{3} - \frac{x}{9})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 9$ .

$\frac{x (9) \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 9 \frac{1}{x} + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + x \cdot 9 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9 + x \cdot 9 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 9$ .

$\frac{9 + 3 (x \cdot 3) \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 + 3 (x \cdot 3) \frac{- 1}{3}}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + x \cdot 3 \cdot - 1}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 9 \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 9$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{3 (x \cdot 3) \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{3 (x \cdot 3) \frac{1}{3} + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x \cdot 9 (- \frac{x}{9})}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{9}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x \cdot 9 \frac{- x}{9}}$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $9$ من $x \cdot 9$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}$

خطوة 3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + 9 \cdot x \frac{- x}{9}}$

خطوة 3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 + x (- x)}$

خطوة 3.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - (x^{1} x)}$

خطوة 3.7

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - (x^{1} x^{1})}$

خطوة 3.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{1 + 1}}$

خطوة 3.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9 + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $9 + x \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (3) + x \cdot - 3}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot - 3$ .

$\frac{3 (3) + 3 (x \cdot - 1)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3) + 3 (x \cdot - 1)$ .

$\frac{3 (3 + x \cdot - 1)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 (3 - 1 \cdot x)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{3 (3 - x)}{x \cdot 3 - x^{2}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3$ .

$\frac{3 (3 - x)}{x (3) - x^{2}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{3 (3 - x)}{x (3) + x (- x)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3) + x (- x)$ .

$\frac{3 (3 - x)}{x (3 - x)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 - x)}{x (3 - x)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x}$