الجبر الأمثلة

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + x + 5 = x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

خطوة 2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + x + 5 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

خطوة 2.1.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 1 - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من $1$ .

$x^{2} = - 4$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

خطوة 2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

خطوة 2.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm i \cdot 2$

خطوة 2.4.6

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 2 i$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 i$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 i$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 i, - 2 i$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $2 i$ .

$y = (2 i) + 1$

خطوة 3.2

عوّض بـ $2 i$ عن $x$ في $y = (2 i) + 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 i + 1$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (2 i) + 1$

خطوة 3.2.3

أعِد ترتيب $2 i$ و $1$ .

$y = 1 + 2 i$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2 i$ .

$y = (- 2 i) + 1$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 2 i$ عن $x$ في $y = (- 2 i) + 1$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 i + 1$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (- 2 i) + 1$

خطوة 4.2.3

أعِد ترتيب $- 2 i$ و $1$ .

$y = 1 - 2 i$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

خطوة 6