الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (4 x + 1)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (4 x + 1) = \sqrt{4 x + 1}$

خطوة 3

احذِف الأقواس.

$\sqrt{4 x + 1}$

خطوة 4

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{4 x + 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$4 x + 1 \geq 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 x \geq - 1$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $4 x \geq - 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $4 x \geq - 1$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{- 1}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{1}{4}$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- \frac{1}{4}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - \frac{1}{4}}$

خطوة 7