الجبر الأمثلة

$p (x) = 5 (x^{2} + 1) + 16$

خطوة 1

بسّط $5 (x^{2} + 1) + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p x = 5 x^{2} + 5 \cdot 1 + 16$

خطوة 1.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$p x = 5 x^{2} + 5 + 16$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $16$ .

$p x = 5 x^{2} + 21$

خطوة 2

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$p x - 5 x^{2} = 21$

خطوة 3

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$p x - 5 x^{2} - 21 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = p$ و $c = - 21$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 21)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} + 20 \cdot - 21}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $20$ في $- 21$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{- 10}$ .

$x = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$

$x = \frac{p - \sqrt{p^{2} - 420}}{10}$