الجبر الأمثلة

$\frac{5}{6} (3 - x) - \frac{1}{2} (x - 4) \geq \frac{1}{3} (2 x - 3) - x$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{6} \cdot (3 - x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{6} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{5}{3 (2)} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{3 \cdot 2} \cdot 3 + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2} + \frac{5}{6} (- x) - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{5}{6}$ و $x$ .

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} \cdot (x - 4) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.5

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 4 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 2)) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 2 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.1.7

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{5}{2} - \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + 2 \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5 + 2 \cdot 2}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{5 + 4}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.5.2

أضف $5$ و $4$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.6

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$\frac{x \cdot - 5 - x \cdot 3}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{x (- 5 - 3)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.1.3

اطرح $3$ من $- 5$ .

$\frac{x \cdot - 8}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $x \cdot - 8$ .

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{6} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{2 (3)} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x \cdot - 4)}{2 \cdot 3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot - 4}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 4 \cdot x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 1.9.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (2 x - 3) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{3} (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3 - x$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) - x$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - x$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} - 1 - x$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 1$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 1$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{2 x - x \cdot 3}{3} - 1$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - 1$

خطوة 2.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 1$

خطوة 2.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - 1$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x (2 - 3)}{3} - 1$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{x \cdot - 1}{3} - 1$

خطوة 2.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq \frac{- 1 \cdot x}{3} - 1$

خطوة 2.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} \geq - \frac{x}{3} - 1$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{x}{3}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{9}{2} + \frac{x}{3} \geq - 1$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 x + x}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.3

أضف $- 4 x$ و $x$ .

$\frac{- 3 x}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{3} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x}{1} + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$- x + \frac{9}{2} \geq - 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{9}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x \geq - 1 - \frac{9}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x \geq - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x \geq \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x \geq \frac{- 1 \cdot 2 - 9}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- x \geq \frac{- 2 - 9}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $9$ من $- 2$ .

$- x \geq \frac{- 11}{2}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x \geq - \frac{11}{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- x \geq - \frac{11}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- x \geq - \frac{11}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{\frac{11}{2}}{1}$

خطوة 5.3.2

اقسِم $\frac{11}{2}$ على $1$ .

$x \leq \frac{11}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq \frac{11}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{11}{2}]$