الجبر الأمثلة

$(10 c^{6} + 6 c^{5} - 24 c) \div (- c^{4})$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $10 c^{6}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- c^{4}$ .

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

$10 c^{6}$

$0$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $10 c^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

										-	$10 c^{2}$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$10 c^{2}$

$c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$0 c$

$0$

$10 c^{6}$

$6 c^{5}$

$0 c^{4}$

$0 c^{3}$

$0 c^{2}$

$24 c$

$0$

$10 c^{6}$

$0$

$6 c^{5}$

$0$

خطوة 6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

										-	$10 c^{2}$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $6 c^{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- c^{4}$ .

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $6 c^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$24 c$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

										-	$10 c^{2}$	-	$6 c$
-	$c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	+	$0 c$	+	$0$		$10 c^{6}$	+	$6 c^{5}$	+	$0 c^{4}$	+	$0 c^{3}$	+	$0 c^{2}$	-	$24 c$	+	$0$
										-	$10 c^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												+	$6 c^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$24 c$	+	$0$
												-	$6 c^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$24 c$	+	$0$

خطوة 12

ناتج القسمة هو $- 10 c^{2} - 6 c$ .

$- 10 c^{2} - 6 c$