الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ في $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{10 x^{\frac{4}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ في $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $3 {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3}}$ في ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{3}{3}} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.1.4

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{\frac{{(5 x^{2} + 1)}^{1} - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.2

بسّط ${(5 x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.3

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{2 + 4}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.3.4

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{\frac{6}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.3.5

اقسِم $6$ على $3$ .

$\frac{\frac{5 x^{2} + 1 - 10 x^{2}}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.5.4

اطرح $10 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ في $\frac{1}{{(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

اضرب ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ في ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل ${(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} ({(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3}})}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

خطوة 3.2.4

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - 1 (- 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (5 x^{2} - 1)$ بالصيغة $- 1 (5 x^{2} - 1)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 1)}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x^{2} - 1}{3 x^{\frac{2}{3}} {(5 x^{2} + 1)}^{\frac{4}{3}}}$