الجبر الأمثلة

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{3}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{2}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{2}}$

خطوة 3.4

اقسِم $4$ على $2$ .

$x^{a} = x^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = 2$