الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot 12 n^{13}}{8 m^{20}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من ${(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (12 n^{13})$ .

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{8 m^{20}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 m^{20}$ .

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 ({(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13}))}{4 (2 m^{20})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(4 m^{2} n^{- 3})}^{2} \cdot (3 n^{13})}{2 m^{20}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 m^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 m^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 2} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{16 m^{4} {(n^{- 3})}^{2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(n^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{4} n^{- 3 \cdot 2} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{16 m^{4} n^{- 6} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 m^{4} \frac{1}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $16$ و $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{4} \frac{16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.7.2

اجمع $m^{4}$ و $\frac{16}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}} \cdot 3 n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{m^{4} \cdot 16}{n^{6}}$ و $3$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 16 \cdot 3}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.7.4

اضرب $3$ في $16$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}} n^{13}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.7.5

اجمع $\frac{m^{4} \cdot 48}{n^{6}}$ و $n^{13}$ .

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اختزِل العبارة $\frac{m^{4} \cdot 48 n^{13}}{n^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $n^{6}$ من $m^{4} \cdot 48 n^{13}$ .

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6}}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.8.1.2

اضرب في $1$ .

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.8.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{n^{6} (m^{4} \cdot 48 n^{7})}{n^{6} \cdot 1}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.8.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{1}}{2 m^{20}}$

خطوة 2.8.2

اقسِم $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ على $1$ .

$\frac{m^{4} \cdot 48 n^{7}}{2 m^{20}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $m^{4}$ و $m^{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $m^{4} \cdot 48 n^{7}$ .

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{2 m^{20}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $2 m^{20}$ .

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{4} (48 n^{7})}{m^{4} (2 m^{16})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{48 n^{7}}{2 m^{16}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $48 n^{7}$ .

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{16}$ .

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 (m^{16})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (24 n^{7})}{2 m^{16}}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{24 n^{7}}{m^{16}}$