الجبر الأمثلة

$(3 x - 4) (4 x - 3) = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1

بسّط $(3 x - 4) (4 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 x - 4) (4 x - 3) = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 x - 4) (4 x - 3) = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.3

وسّع $(3 x - 4) (4 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x - 3) - 4 (4 x - 3) = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x - 3) = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$12 x^{2} - 9 x - 4 (4 x) - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $4$ في $- 4$ .

$12 x^{2} - 9 x - 16 x - 4 \cdot - 3 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.1.6

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$12 x^{2} - 9 x - 16 x + 12 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 1.4.2

اطرح $16 x$ من $- 9 x$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = (6 x - 4) (2 x - 5)$

خطوة 2

بسّط $(6 x - 4) (2 x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(6 x - 4) (2 x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 x (2 x - 5) - 4 (2 x - 5)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x - 5)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 6 \cdot 2 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $6$ في $2$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 12 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 5$ في $6$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 12 x^{2} - 30 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 12 x^{2} - 30 x - 8 x - 4 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 12 x^{2} - 30 x - 8 x + 20$

خطوة 2.2.2

اطرح $8 x$ من $- 30 x$ .

$12 x^{2} - 25 x + 12 = 12 x^{2} - 38 x + 20$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 25 x + 12 - 12 x^{2} = - 38 x + 20$

خطوة 3.2

أضف $38 x$ إلى كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 25 x + 12 - 12 x^{2} + 38 x = 20$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $12 x^{2} - 25 x + 12 - 12 x^{2} + 38 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $12 x^{2}$ من $12 x^{2}$ .

$- 25 x + 12 + 0 + 38 x = 20$

خطوة 3.3.2

أضف $- 25 x + 12$ و $0$ .

$- 25 x + 12 + 38 x = 20$

خطوة 3.4

أضف $- 25 x$ و $38 x$ .

$13 x + 12 = 20$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$13 x = 20 - 12$

خطوة 4.2

اطرح $12$ من $20$ .

$13 x = 8$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $13 x = 8$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $13 x = 8$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{13}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{13}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{615384}$