الجبر الأمثلة

$h (t) = {(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$

خطوة 1

عيّن قيمة ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط.

$(t - 8) {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(t {(t - 4)}^{2} - 8 {(t - 4)}^{2}) {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3}) {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ من $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ من $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ من $- 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ من ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8)$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$

خطوة 2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

${(t - 2)}^{3} = 0$

${(t - 1)}^{4} = 0$

$t - 8 = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة ${(t - 4)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة ${(t - 4)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $t$ في ${(t - 4)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

عيّن قيمة $t - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 4 = 0$

خطوة 2.4.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 4$

خطوة 2.5

عيّن قيمة العبارة ${(t - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

عيّن قيمة ${(t - 2)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t - 2)}^{3} = 0$

خطوة 2.5.2

أوجِد قيمة $t$ في ${(t - 2)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

عيّن قيمة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 2 = 0$

خطوة 2.5.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 2$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة ${(t - 1)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة ${(t - 1)}^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(t - 1)}^{4} = 0$

خطوة 2.6.2

أوجِد قيمة $t$ في ${(t - 1)}^{4} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

عيّن قيمة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 1 = 0$

خطوة 2.6.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 1$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $t - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $t - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 8 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 8$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$ صحيحة.

$t = 4, 2, 1, 8$

خطوة 3