الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2 = \frac{3 x}{4} - \frac{x}{3}$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{3 x}{4} - \frac{x}{3} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2

بسّط $\frac{3 x}{4} - \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x (9 - 1 \cdot 4)}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (9 - 4)}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.5.4

اطرح $4$ من $9$ .

$\frac{x \cdot 5}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 2.6

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$

خطوة 3

بسّط $\frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{1 + 8}{4}$

خطوة 3.4.2

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{5 x}{12} = \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{3 x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{12} - \frac{3 x}{2} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{3 x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{3 x}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{3 x}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{3 x \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{3 x \cdot 6}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - 3 x \cdot 6}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - 3 x \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - 3 x \cdot 6}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 3 \cdot 6)}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 3 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 - 3 \cdot 6)}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.2

اضرب $- 3$ في $6$ .

$\frac{x (5 - 18)}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.3

اطرح $18$ من $5$ .

$\frac{x \cdot - 13}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.6

انقُل $- 13$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 13 \cdot x}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 x}{12} = \frac{9}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{12}{13}$ .

$- \frac{12}{13} (- \frac{13 x}{12}) = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{12}{13} (- \frac{13 x}{12})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{12}{13}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{13} (- \frac{13 x}{12}) = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{13 x}{12}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 12}{13} \cdot \frac{- 13 x}{12} = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $12$ من $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{12} = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{12} = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $13$ من $- 13 x$ .

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{12}{13} \cdot \frac{9}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{12}{13}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 12}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$x = \frac{4 (- 3)}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 3}{13} \cdot \frac{9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 3}{13} \cdot 9$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $\frac{- 3}{13}$ و $9$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 9}{13}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $- 3$ في $9$ .

$x = \frac{- 27}{13}$

خطوة 6.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{27}{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{27}{13}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.\overline{076923}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{1}{13}$