الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x^{\frac{3}{5}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{3}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{3}{5}}$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{- \frac{3}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{- \frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{3}{5}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{1 - \frac{3}{5}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 3}{5}}$

خطوة 3.4

اطرح $3$ من $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{5}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{2}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{2}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.4$