الجبر الأمثلة

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{16}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.3.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.5

اجمع $\frac{- 3}{4}$ و $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15}{16}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.8.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.10.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{15}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.10.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 q}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.10.3

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.10.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.10.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.11.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.11.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.11.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.11.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.12

اجمع $\frac{- 4}{5}$ و $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.13

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.13.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{16}{15}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.13.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.13.3

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.13.4

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.13.5

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.14

اجمع $\frac{- 16}{3}$ و $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.1.15

اضرب $- 16$ في $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $- - \frac{4 q}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.1.1.2.2.2

اضرب $\frac{4 q}{5}$ في $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $16$ و $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $16$ في $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{32}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{32}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{32}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 32$ في $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

خطوة 4.5.2

اطرح $160$ من $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $96$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $3$ من $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$4 q = 32$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $4 q = 32$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $4 q = 32$ على $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $32$ على $4$ .

$q = 8$