الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x^{2} + 15 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} + 15 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 15 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $15 x$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x) + 3 x (5)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (5)$ .

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{4}{3 x (x + 5)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{x^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{4}{3 x (x + 5)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{4}{3 x (x + 5)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x + 5) x^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{x^{2}}$ في $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4}{3 x (x + 5)} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{4}{3 x (x + 5)}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x (x + 5) x}$

خطوة 4.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 (x^{1} x) (x + 5)}$

خطوة 4.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 (x^{1} x^{1}) (x + 5)}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x^{1 + 1} (x + 5)}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x^{2} (3 (x + 5))} - \frac{4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب عوامل $x^{2} (3 (x + 5))$ .

$\frac{3 (x + 5)}{3 x^{2} (x + 5)} - \frac{4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (x + 5) - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{3 x + 15 - 4 x}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 6.3

اطرح $4 x$ من $3 x$ .

$\frac{- x + 15}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 15}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $15$ بالصيغة $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (x - 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (x - 15)$ بالصيغة $- 1 (x - 15)$ .

$\frac{- 1 (x - 15)}{3 x^{2} (x + 5)}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 15}{3 x^{2} (x + 5)}$