الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1 = 0$ .

$3 \sqrt[3]{- 2 x} + 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 \sqrt[3]{- 2 x} = - 1$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt[3]{- 2 x})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{- 2 x}$ في صورة ${(- 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(3 {(- 2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x$ .

${(3 ({(- 2)}^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(- 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 {({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(- 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(- 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 {(- 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 {(- 2)}^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$27 \cdot - 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.6

اضرب $27$ في $- 2$ .

$- 54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 54 x^{1} = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.8

بسّط.

$- 54 x = {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 54 x = - 1$

خطوة 1.2.5

اقسِم كل حد في $- 54 x = - 1$ على $- 54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اقسِم كل حد في $- 54 x = - 1$ على $- 54$ .

$\frac{- 54 x}{- 54} = \frac{- 1}{- 54}$

خطوة 1.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 54 x}{- 54} = \frac{- 1}{- 54}$

خطوة 1.2.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 54}$

خطوة 1.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{54}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{1}{54}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 2 \cdot 0} + 1$

خطوة 2.2

بسّط $3 \sqrt[3]{- 2 \cdot 0} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0} + 1$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0^{3}} + 1$

خطوة 2.2.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y = 3 \cdot 0 + 1$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $3$ في $0$ .

$y = 0 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$y = 1$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{1}{54}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 1)$

خطوة 4