الجبر الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{2 - 3 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - 3 x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - (3 x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - (3 x)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2 + 3 x)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 x - 2) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{(3 x - 2) \cdot - 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب عوامل $(3 x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{- (3 x - 2)} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 - x}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 3 x^{2} - x + 2}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- 3 x^{2} - (x) + 2}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $2$ زائد $- 3$

$\frac{- 3 x^{2} + (2 - 3) x + 2}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x) - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (- 3 x + 2) + 1 (- 3 x + 2)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 8.5.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 3 x + 2$ .

$\frac{(- 3 x + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 x + 2$ و $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{(- (3 x) + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9.1.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- (3 x) - 1 (- 2)) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $- (3 x - 2)$ بالصيغة $- 1 (3 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$

خطوة 9.1.7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$ بالصيغة $- (- 1 (x + 1))$ .

$- (- 1 (x + 1))$

خطوة 9.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 1 x - 1 \cdot 1)$

خطوة 9.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 1)$

خطوة 9.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- (- x - 1)$

خطوة 9.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- - x - - 1$

خطوة 10

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x - - 1$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x - - 1$

خطوة 11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x + 1$