الجبر الأمثلة

$a^{2 n} b^{4 n} - \frac{1}{25}$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{2 n} b^{4 n}$ بالصيغة ${(a^{n} b^{2 n})}^{2}$ .

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - \frac{1}{25}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{25}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(a^{n} b^{2 n})}^{2} - {(\frac{1}{5})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a^{n} b^{2 n}$ و $b = \frac{1}{5}$ .

$(a^{n} b^{2 n} + \frac{1}{5}) (a^{n} b^{2 n} - \frac{1}{5})$