الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \div \frac{x + 2}{4 x^{3}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$2 x^{4} - 6 x^{3} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x^{3}$ من $2 x^{4} - 6 x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x^{3}$ من $2 x^{4}$ .

$2 x^{3} (x) - 6 x^{3} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x^{3}$ من $- 6 x^{3}$ .

$2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x^{3}$ من $2 x^{3} (x) + 2 x^{3} (- 3)$ .

$2 x^{3} (x - 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x^{3} (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x + 2}{4 x^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x^{3} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x^{3} = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $4 x^{3} = 0$ على $4$ .

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3}}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 4.3

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - x - 6}{2 x^{4} - 6 x^{3}} \div \frac{x + 2}{4 x^{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\frac{x + 2}{4 x^{3}} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x + 2 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 7

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = - 2, x = 0, x = 3$

خطوة 8