الجبر الأمثلة

$\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1

بسّط $\frac{5 - 2 x}{3} + 1 - \frac{3 x - 2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{5 - 2 x}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 - 2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{5 - 2 x}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + 1 - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1.1.3

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{1}{1} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1.1.5

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{3 x - 2}{5} = - x$

خطوة 1.1.6

اضرب $\frac{3 x - 2}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - (\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{3}{3}) = - x$

خطوة 1.1.7

اضرب $\frac{3 x - 2}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

خطوة 1.1.8

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} = - x$

خطوة 1.1.9

أعِد ترتيب عوامل $5 \cdot 3$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{3 \cdot 5} = - x$

خطوة 1.1.10

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5}{15} + \frac{15}{15} - \frac{(3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 \cdot 5 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25 - 2 x \cdot 5 + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - (3 x - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- (3 x) - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x - - 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.6

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 + (- 3 x + 2) \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{25 - 10 x + 15 - 3 x \cdot 3 + 2 \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.8

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 2 \cdot 3}{15} = - x$

خطوة 1.3.9

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{25 - 10 x + 15 - 9 x + 6}{15} = - x$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $25$ و $15$ .

$\frac{- 10 x + 40 - 9 x + 6}{15} = - x$

خطوة 1.4.2

اطرح $9 x$ من $- 10 x$ .

$\frac{- 19 x + 40 + 6}{15} = - x$

خطوة 1.4.3

أضف $40$ و $6$ .

$\frac{- 19 x + 46}{15} = - x$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 46}{15} = - x$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة $46$ بالصيغة $- 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 46)}{15} = - x$

خطوة 1.4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (19 x) - 1 (- 46)$ .

$\frac{- (19 x - 46)}{15} = - x$

خطوة 1.4.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

أعِد كتابة $- (19 x - 46)$ بالصيغة $- 1 (19 x - 46)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 46)}{15} = - x$

خطوة 1.4.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19 x - 46}{15} = - x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{19 x - 46}{15} + x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + x \cdot \frac{15}{15} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{19 x - 46}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (19 x - 46) + x \cdot 15}{15} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (19 x) - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $19$ في $- 1$ .

$\frac{- 19 x - - 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $- 46$ .

$\frac{- 19 x + 46 + x \cdot 15}{15} = 0$

خطوة 2.5.4

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 19 x + 46 + 15 \cdot x}{15} = 0$

خطوة 2.5.5

أضف $- 19 x$ و $15 x$ .

$\frac{- 4 x + 46}{15} = 0$

خطوة 2.5.6

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x + 46$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 46}{15} = 0$

خطوة 2.5.6.2

أخرِج العامل $2$ من $46$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (23)}{15} = 0$

خطوة 2.5.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2 x) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 23)}{15} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{2 (- (2 x) + 23)}{15} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $23$ بالصيغة $- 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x) - 1 (- 23))}{15} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{2 (- (2 x - 23))}{15} = 0$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (2 x - 23)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 23)$ .

$\frac{2 (- 1 (2 x - 23))}{15} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (2 x - 23)}{15} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (2 x - 23) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x - 23) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (2 x - 23) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x - 23)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $2 x - 23$ على $1$ .

$2 x - 23 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 x - 23 = 0$

خطوة 4.2

أضف $23$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 23$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = 23$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 23$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{23}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{23}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{23}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 11.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 11 \frac{1}{2}$