الجبر الأمثلة

$- x + 2 y + z = 9$ $x + y - 2 z = - 1$ $2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y + z = 9 + x$

$x + y - 2 z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 1.2

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$z = 9 + x - 2 y$

$x + y - 2 z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$z = 9 + x - 2 y$

$x + y - 2 z = - 1$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $9 + x - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x + y - 2 z = - 1$ بـ $9 + x - 2 y$ .

$x + y - 2 (9 + x - 2 y) = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x + y - 2 (9 + x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y - 2 \cdot 9 - 2 x - 2 (- 2 y) = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $9$ .

$x + y - 18 - 2 x - 2 (- 2 y) = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$x + y - 18 - 2 x + 4 y = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$x + y - 18 - 2 x + 4 y = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$x + y - 18 - 2 x + 4 y = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x + y - 18 + 4 y = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $y$ و $4 y$ .

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 2 z = - 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $2 x - y + 2 z = - 5$ بـ $9 + x - 2 y$ .

$2 x - y + 2 (9 + x - 2 y) = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 x - y + 2 (9 + x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - y + 2 \cdot 9 + 2 x + 2 (- 2 y) = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $9$ .

$2 x - y + 18 + 2 x + 2 (- 2 y) = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x - y + 18 + 2 x - 4 y = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 18 + 2 x - 4 y = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$2 x - y + 18 + 2 x - 4 y = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$4 x - y + 18 - 4 y = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $4 y$ من $- y$ .

$4 x - 5 y + 18 = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$4 x - 5 y + 18 = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$4 x - 5 y + 18 = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$4 x - 5 y + 18 = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$4 x - 5 y + 18 = - 5$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 5 y + 18 = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5 y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 18 = - 5 + 5 y$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 5 + 5 y - 18$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.1.3

اطرح $18$ من $- 5$ .

$4 x = 5 y - 23$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$4 x = 5 y - 23$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = 5 y - 23$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 5 y - 23$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5 y}{4} + \frac{- 23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5 y}{4} + \frac{- 23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$x = \frac{5 y}{4} + \frac{- 23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$x = \frac{5 y}{4} + \frac{- 23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$- x + 5 y - 18 = - 1$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x + 5 y - 18 = - 1$ بـ $\frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$ .

$- (\frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}) + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- (\frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}) + 5 y - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{23}{4} + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- - \frac{23}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{5 y}{4} + 1 (\frac{23}{4}) + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $\frac{23}{4}$ في $1$ .

$- \frac{5 y}{4} + \frac{23}{4} + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$- \frac{5 y}{4} + \frac{23}{4} + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$- \frac{5 y}{4} + \frac{23}{4} + 5 y - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $5 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{4} + 5 y \cdot \frac{4}{4} + \frac{23}{4} - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $5 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 y}{4} + \frac{5 y \cdot 4}{4} + \frac{23}{4} - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 y + 5 y \cdot 4}{4} + \frac{23}{4} - 18 = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 18 + \frac{- 5 y + 5 y \cdot 4 + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $4$ في $5$ .

$- 18 + \frac{- 5 y + 20 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.7

أضف $- 5 y$ و $20 y$ .

$- 18 + \frac{15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.8

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 18 \cdot \frac{4}{4} + \frac{15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.9.1

اجمع $- 18$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 18 \cdot 4}{4} + \frac{15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 18 \cdot 4 + 15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$\frac{- 18 \cdot 4 + 15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.10.1

اضرب $- 18$ في $4$ .

$\frac{- 72 + 15 y + 23}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.2.1.10.2

أضف $- 72$ و $23$ .

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + x - 2 y$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $z = 9 + x - 2 y$ بـ $\frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$ .

$z = 9 + \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4

بسّط $z = 9 + \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$z = 9 + \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 9 + \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $9 + \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 y}{4} + 9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $9$ و $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{9 \cdot 4 - 23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.4.1

اضرب $9$ في $4$ .

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{36 - 23}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.4.2

اطرح $23$ من $36$ .

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{13}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{13}{4} - 2 y$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.5

لكتابة $- 2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 y}{4} - 2 y \cdot \frac{4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.6

اجمع $- 2 y$ و $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 y}{4} + \frac{- 2 y \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{5 y - 2 y \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{5 y - 2 y \cdot 4 + 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.9

اضرب $4$ في $- 2$ .

$z = \frac{5 y - 8 y + 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.10

اطرح $8 y$ من $5 y$ .

$z = \frac{- 3 y + 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 y$ .

$z = \frac{- (3 y) + 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.12

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$z = \frac{- (3 y) - 1 \cdot - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 y) - 1 (- 13)$ .

$z = \frac{- (3 y - 13)}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.14.1

أعِد كتابة $- (3 y - 13)$ بالصيغة $- 1 (3 y - 13)$ .

$z = \frac{- 1 (3 y - 13)}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 4.4.2.1.14.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$\frac{15 y - 49}{4} = - 1$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{15 y - 49}{4} = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{15 y - 49}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 y - 49}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 y - 49 = - 1 \cdot 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$15 y - 49 = - 1 \cdot 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$15 y - 49 = - 1 \cdot 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$15 y - 49 = - 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$15 y - 49 = - 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$15 y - 49 = - 4$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أضف $49$ إلى كلا المتعادلين.

$15 y = - 4 + 49$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3.1.2

أضف $- 4$ و $49$ .

$15 y = 45$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$15 y = 45$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3.2

اقسِم كل حد في $15 y = 45$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم كل حد في $15 y = 45$ على $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{45}{15}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 y}{15} = \frac{45}{15}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{45}{15}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = \frac{45}{15}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = \frac{45}{15}$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.3.1

اقسِم $45$ على $15$ .

$y = 3$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = 3$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = 3$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = 3$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$y = 3$

$z = - \frac{3 y - 13}{4}$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $z = - \frac{3 y - 13}{4}$ بـ $3$ .

$z = - \frac{3 (3) - 13}{4}$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{3 (3) - 13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$z = - \frac{9 - 13}{4}$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $13$ من $9$ .

$z = - \frac{- 4}{4}$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = - \frac{- 4}{4}$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$z = 1$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$z = 1$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{5 y}{4} - \frac{23}{4}$ بـ $3$ .

$x = \frac{5 (3)}{4} - \frac{23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $\frac{5 (3)}{4} - \frac{23}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 (3) - 23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$x = \frac{15 - 23}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $23$ من $15$ .

$x = \frac{- 8}{4}$

$z = 1$

$y = 3$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$x = - 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = 3$

$x = - 2$

$z = 1$

$y = 3$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 2, 3, 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 2, 3, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 2, y = 3, z = 1$