الجبر الأمثلة

$4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1

بسّط $4 b (1 - 3 b) - (b - 12 b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b \cdot 1 + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$4 b + 4 b (- 3 b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 b + 4 \cdot - 3 b \cdot b - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

انقُل $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 (b \cdot b) - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.4.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$4 b + 4 \cdot - 3 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$4 b - 12 b^{2} - (b - 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 b - 12 b^{2} - b - (- 12 b^{2}) < 43$

خطوة 1.1.6

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2} < 43$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 b - 12 b^{2} - b + 12 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $- 12 b^{2}$ و $12 b^{2}$ .

$4 b - b + 0 < 43$

خطوة 1.2.1.2

أضف $4 b - b$ و $0$ .

$4 b - b < 43$

خطوة 1.2.2

اطرح $b$ من $4 b$ .

$3 b < 43$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 b < 43$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 b < 43$ على $3$ .

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b}{3} < \frac{43}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b < \frac{43}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$b < \frac{43}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{43}{3})$

خطوة 4