الجبر الأمثلة

$y = \frac{4}{7} x$ $\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{7}$ و $x$ .

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4 x}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $\frac{2}{3} x = y + \frac{5}{7}$ بـ $\frac{4 x}{7}$ .

$\frac{2}{3} x = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 2.2

بسّط $\frac{2}{3} x = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = (\frac{4 x}{7}) + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

احذِف الأقواس.

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{2 x}{3} = \frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = (\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(\frac{4 x}{7} + \frac{5}{7}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = \frac{4 x}{7} \cdot 3 + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $\frac{4 x}{7} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اجمع $\frac{4 x}{7}$ و $3$ .

$2 x = \frac{4 x \cdot 3}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot 3$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $\frac{5}{7} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اجمع $\frac{5}{7}$ و $3$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{5 \cdot 3}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$2 x = \frac{12 x}{7} + \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $\frac{12 x}{7}$ من كلا المتعادلين.

$2 x - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$2 x \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{7} - \frac{12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 7 - 12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 7 - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x \cdot 7$ .

$\frac{2 x (7) - 12 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.5.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 12 x$ .

$\frac{2 x (7) + 2 x (- 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.5.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (7) + 2 x (- 6)$ .

$\frac{2 x (7 - 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x (7 - 6)}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.5.2

اطرح $6$ من $7$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.1.5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$\frac{2 x}{7} = \frac{15}{7}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 x = 15$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 15$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 15$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{4 x}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{15}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{4 x}{7}$ بـ $\frac{15}{2}$ .

$y = \frac{4 (\frac{15}{2})}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4 (\frac{15}{2})}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع $4$ و $\frac{15}{2}$ .

$y = \frac{\frac{4 \cdot 15}{2}}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $4$ في $15$ .

$y = \frac{\frac{60}{2}}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $60$ على $2$ .

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

$y = \frac{30}{7}$

$x = \frac{15}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{15}{2}, \frac{30}{7})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{15}{2}, \frac{30}{7})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{15}{2}, y = \frac{30}{7}$

خطوة 7