الجبر الأمثلة

$f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ في صورة معادلة.

$y = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

خطوة 2

بسّط $x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \sqrt[4]{x^{4} x}}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{1} \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3 + 1} \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.3.2

أضف $3$ و $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{4} \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $x^{4} \sqrt[4]{x}$ بالصيغة $x^{3} (x \sqrt[4]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.4.2

أضف الأقواس.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x \sqrt[4]{x})}}$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x \sqrt{x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.6.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x \sqrt{x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}$ بالصيغة $x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

خطوة 2.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

خطوة 2.7.3

أضف الأقواس.

$y = x \sqrt{x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})}$

خطوة 2.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = x (x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}})$

خطوة 2.9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

انقُل $x$ .

$y = x \cdot x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$