الجبر الأمثلة

$6 x + 5 y = 2$ $3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 5 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 2 - 5 y$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $6 x = 2 - 5 y$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = 2 - 5 y$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{2}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{2}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{6} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} + \frac{- 5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$3 x + \frac{1}{2} y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x + \frac{1}{2} y = - 7$ بـ $\frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$ .

$3 (\frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (\frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (- \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 (- \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 3 (- \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 + 3 (- \frac{5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 y}{6}$ إلى بسط الكسر.

$1 + 3 (\frac{- 5 y}{6}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$1 + 3 (\frac{- 5 y}{3 (2)}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 3 (\frac{- 5 y}{3 \cdot 2}) + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.1.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$1 - \frac{5 y}{2} + \frac{y}{2} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - \frac{5 y}{2} + \frac{y}{2} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- 5 y + y}{2} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 5 y$ و $y$ .

$1 + \frac{- 4 y}{2} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 y$ .

$1 + \frac{2 (- 2 y)}{2} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$1 + \frac{2 (- 2 y)}{2 (1)} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{2 (- 2 y)}{2 \cdot 1} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{- 2 y}{1} = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 2.2.1.2.3.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$1 - 2 y = - 7$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $1 - 2 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 7 - 1$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $- 7$ .

$- 2 y = - 8$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$- 2 y = - 8$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 8$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 8$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 2}$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 8}{- 2}$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$y = \frac{- 8}{- 2}$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 2$ .

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{1}{3} - \frac{5 y}{6}$ بـ $4$ .

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 (4)}{6}$

$y = 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{3} - \frac{5 (4)}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $5 (4)$ .

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 (5 \cdot (2))}{6}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 (3)}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{1}{3} - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 \cdot 3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 \cdot (2)}{3}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 \cdot (2)}{3}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{5 \cdot (2)}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{1}{3} - \frac{10}{3}$

$y = 4$

$x = \frac{1}{3} - \frac{10}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 10}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.2.1

اطرح $10$ من $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 4$

خطوة 4.2.1.2.2.2

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, 4)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = 4$

خطوة 7