الجبر الأمثلة

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.2

انقُل $5$ إلى يسار $a^{2}$ .

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{3}{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a$ و $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.3.2

اجمع $b$ و $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.4

انقُل $3$ إلى يسار $b a$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $a^{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

خطوة 1.6

اضرب $- \frac{1}{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $a$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

خطوة 1.6.2

اجمع $b$ و $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

خطوة 2.2

اطرح $b a$ من $- 3 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - 4 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $a$ من $- 4 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a (- 4 b)$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

خطوة 4

لكتابة $5 a b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $5 a b$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a$ من $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $a$ من $5 a b \cdot 2$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

خطوة 6.3

اطرح $4 b$ من $10 b$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 7

لكتابة $- 3 a^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 3 a^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 3 a^{2} \cdot 4$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.1.1.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $- 5 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.1.1.3

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.1.3

اطرح $5$ من $- 12$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.2

انقُل $- 17$ إلى يسار $a^{2}$ .

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 9.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

خطوة 10

لكتابة $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

خطوة 12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

خطوة 13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $a$ من $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1.1

أخرِج العامل $a$ من $- 17 a^{2}$ .

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

خطوة 13.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a (a + 6 b) \cdot 2$ .

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

خطوة 13.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

خطوة 13.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

خطوة 13.3

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

خطوة 13.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

خطوة 13.5

أضف $- 17 a$ و $2 a$ .

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

خطوة 13.6

أخرِج العامل $3$ من $- 15 a + 12 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15 a$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

خطوة 13.6.2

أخرِج العامل $3$ من $12 b$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

خطوة 13.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ .

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

خطوة 14

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

خطوة 14.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 a$ .

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

خطوة 14.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 b$ .

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

خطوة 14.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 a) - (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

خطوة 14.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.5.1

أعِد كتابة $- (5 a - 4 b)$ بالصيغة $- 1 (5 a - 4 b)$ .

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

خطوة 14.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

خطوة 14.5.3

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ .

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$