الجبر الأمثلة

$(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$

خطوة 1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 - n = 0$

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

$n - 2 = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة العبارة $2 - n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة $2 - n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - n = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $n$ في $2 - n = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- n = - 2$

خطوة 2.2.2

اقسِم كل حد في $- n = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اقسِم كل حد في $- n = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$n = 2$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $6 + \frac{2}{3} n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $6 + \frac{2}{3} n$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 + \frac{2}{3} n = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $n$ في $6 + \frac{2}{3} n = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $n$ .

$6 + \frac{2 n}{3} = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 n}{3} = - 6$

خطوة 3.2.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 n$ .

$\frac{1}{2} (2 (n)) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 n) = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3))$

خطوة 3.2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

خطوة 3.2.4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = 3 \cdot - 3$

خطوة 3.2.4.2.1.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$n = - 9$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $n - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$n - 2 = 0$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$n = 2$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 - n) (6 + \frac{2}{3} n) (n - 2) = 0$ صحيحة.

$n = 2, - 9$