الجبر الأمثلة

${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1} \div {(a \div a^{- 1})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل ${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} {(a^{- 2})}^{- 1}}$

خطوة 2.2

انقُل ${(a^{- 2})}^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

خطوة 2.3

انقُل $a^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{(a^{1} \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

خطوة 3.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{- 1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{2} a^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}})}^{2} a^{2}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

خطوة 5.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\frac{1}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

خطوة 5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

خطوة 5.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

خطوة 5.3.3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{2 \cdot 2}}} a^{2}}$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} a^{2}}$

خطوة 5.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{1 a^{4} a^{2}}$

خطوة 5.5

اضرب $a^{4}$ في $1$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{2}}$

خطوة 6

اضرب $a^{4}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{a^{4 + 2}}$

خطوة 6.2

أضف $4$ و $2$ .

$\frac{1}{a^{6}}$